问题 W: 三角形最佳路径问题

问题 W: 三角形最佳路径问题

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题目描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形:

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到一个和,和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。

注意:路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边(正下方)的数或者右边(右下方)的数。

输入

第一行为三角形高度100≥h≥1,同时也是最底层边的数字的数目。

从第二行开始,每行为三角形相应行的数字,中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。


样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

提示

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