问题 M: 【19CSPS提高组】划分

2048 年，第三十届 CSP 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。

这个题的样例有 n 组数据，数据从 1∼n 编号，i 号数据的规模为 ai。

小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为 u 的数据，该程序的运行时间为 u2。

然而这个程序运行完一组规模为 u 的数据之后，它将在任何一组规模小于 u 的数据上运行错误。

样例中的 ai 不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：

将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将让新数据的规模能够递增。

小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：

给定 n 和 ai，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。

由于官方时间限制太紧张，我们将时限从2s提高到4s。

输入格式

由于本题的数据范围较大，部分测试点的 ai 将在程序内生成。

第一行两个整数 n,type。nn 的意义见题目描述，type 表示输入方式。

1. 若 type=0，则该测试点的 ai 直接给出。输入文件接下来：第二行 n 个以空格分隔的整数 ai，表示每组数据的规模。
2. 若 type=1，则该测试点的 ai 将特殊生成，生成方式见后文。输入文件接下来：第二行六个以空格分隔的整数 x,y,z,b1,b2,m。接下来 m 行中，第i(1≤i≤m) 行包含三个以空格分隔的正整数pi,li,ri。

对于type=1 的 23∼25 号测试点，ai 的生成方式如下：

给定整数 x,y,z,b1,b2,m，以及 m 个三元组 (pi,li,ri)。

输出一行一个整数，表示答案。

5 0
5 1 7 9 9

247

【样例 1 解释】

最优的划分方案为 {5,1},{7},{9},{9}。由 5 + 1 ≤ 7 ≤ 9 ≤ 9 知该方案合法。

答案为 (5 + 1)2 + 72 + 92 + 92 = 247。

虽然划分方案 {5},{1},{7},{9},{9} 对应的运行时间比 247 小，但它不是一组合法方案，因为 5 > 1。

虽然划分方案 {5},{1,7},{9},{9} 合法，但该方案对应的运行时间为 251，比 247 大。

【样例 2 输入】

10 0

5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

【样例 2 输出】

1256

【样例 2 解释】

最优的划分方案为 {5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}。

【样例 3 输入】

10000000 1

123 456 789 12345 6789 3

2000000 123456789 987654321

7000000 234567891 876543219

10000000 456789123 567891234

【样例 3 输出】

4972194419293431240859891640