问题 BQ: 塔架

Caisa在路上正在玩一个手机游戏。在这个游戏中，有(n+1)个塔架，编号从0到n。编号为0的塔架高度为零，编号为i（i>0）的塔架高度为hi。游戏的目标是到达第n个塔架，玩家可以做的唯一动作是从当前的塔架（让我们把它的编号表示为k）跳到下一个塔架（它的编号将是k+1）。当玩家做出这样的动作时，其能量会增加h_k -hk₊₁  （如果这个值是负的，玩家就会失去能量）。玩家在任何时候都必须拥有非负值的能量。
最初，Caisa站在0个塔架上，能量为0。游戏提供了一个特殊的机会：可以支付一美元，将任何一个塔架的高度增加一点。Caisa可以多次使用这个机会，但他不想花太多的钱。为了达到游戏的目的，他必须支付的最低金额是多少？