问题 L: 方格取数

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题目描述

设有 n×m 的方格图,每个方格中都有一个整数。现有一只小熊,想从图的左上角走到右下角,每一步只能向上、向下或向右走一格,并且不能重复经过已经走过的方格,也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数,求它能取到的整数之和的最大值。


输入格式

第一行有两个整数 n,m。

接下来 n 行每行 m 个整数,依次代表每个方格中的整数。

对于 100% 的数据,1≤n,m≤10。方格中整数的绝对值不超过 104

输出格式

一个整数,表示小熊能取到的整数之和的最大值。






样例1解释:


按上述走法,取到的数之和为1+2+(-1)+4+3+2+(-1)+(-1)=9,可以证明为最大值。


注意,上述走法是错误的,因为第2行第2列的方格走过了两次,而根据题意,不能重复经过已经走过的方格。


另外,上述走法也是错误的,因为没有右下角的终点。

输入样例2:

2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

输出样例2:

-10

样例1解释:


按上述走法,取到的数之和为(-1)+(-1)+(-3)+(-2)+(-1)+(-2)=-10,可以证明为最大值。因此,请注意,取到的数之和的最大值也可能是负数。

数据规模与约定

对于 20% 的数据,n,m≤5。

对于 40% 的数据,n,m≤500

对于 70% 的数据,n,m≤300。

对于 100% 的数据,1≤n,m≤10。方格中整数的绝对值不超过 104


输入样例 复制

3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

输出样例 复制

9

数据范围与提示



样例1解释:


按上述走法,取到的数之和为1+2+(-1)+4+3+2+(-1)+(-1)=9,可以证明为最大值。


注意,上述走法是错误的,因为第2行第2列的方格走过了两次,而根据题意,不能重复经过已经走过的方格。


另外,上述走法也是错误的,因为没有右下角的终点。

输入样例2:

2 5
-1 -1 -3 -2 -7
-2 -1 -4 -1 -2

输出样例2:

-10

样例1解释:


按上述走法,取到的数之和为(-1)+(-1)+(-3)+(-2)+(-1)+(-2)=-10,可以证明为最大值。因此,请注意,取到的数之和的最大值也可能是负数。

数据规模与约定

对于 20% 的数据,n,m≤5。

对于 40% 的数据,n,m≤500

对于 70% 的数据,n,m≤300。

对于 100% 的数据,1≤n,m≤10。方格中整数的绝对值不超过 104

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