问题 P: 加工零件

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 $n$ 位工人，工人们从 $1 \sim n$ 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $L\,(L \gt 1)$ 阶段的零件，则**所有**与 $x$ 号工人有传送带**直接**相连的工人，都需要生产一个被加工到第 $L - 1$ 阶段的零件（但 $x$ 号工人自己**无需**生产第 $L - 1$ 阶段的零件）。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $1$ 阶段的零件，则**所有**与 $x$ 号工人有传送带**直接**相连的工人，都需要为 $x$ 号工人提供一个原材料。

轩轩是 $1$ 号工人。现在给出 $q$ 张工单，第 $i$ 张工单表示编号为 $a_i$ 的工人想生产一个第 $L_i$ 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

### 样例输入 #1
```
3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2
```
### 样例输出 #1
```
No
Yes
No
Yes
No
Yes
```
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
```
### 样例输出 #2
```
No
Yes
No
Yes
Yes
```

【提示】

【输入输出样例 1 说明】

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

【输入样例 2】

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

【输出样例 2】

No
Yes
No
Yes
Yes

【输入输出样例 2 说明】

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

【数据规模与约定】

共 20 个测试点。

1≤u,v,a≤n1≤u,v,a≤n。

测试点 1~4，1≤n,m≤1000，q=3，L=11≤n,m≤1000，q=3，L=1。

测试点 5~8，1≤n,m≤1000，q=3，1≤L≤101≤n,m≤1000，q=3，1≤L≤10。

测试点 9~12，1≤n,m,L≤1000，1≤q≤1001≤n,m,L≤1000，1≤q≤100。

测试点 13~16，1≤n,m,L≤1000，1≤q≤1051≤n,m,L≤1000，1≤q≤105。

测试点 17~20，1≤n,m,q≤105，1≤L≤1091≤n,m,q≤105，1≤L≤109。