问题 U: [2017_4]跳房子

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。 

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d 。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g ，但是需要注意的是，每 次弹跳的距离至少为 1 。具体而言，当 g<d 时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d−g, d−g+1, d−g+2，…，d+g−2，d+g−1，d+g；否则（当 g≥d 时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1，2，3，…，d+g−2，d+g−1，d+g。

现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

第一行三个正整数 n ， d ， k ，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。

接下来 n行，每行两个正整数 xi,si ，分别表示起点到第 i 个格子的距离以及第i 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 xi 按递增顺序输入。
对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 10^9, |si| < 10^5 。

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出 -1 。

输入样例#1： 

7 4 10

2 6

5 -3

10 3

11 -3

13 1

17 6

20 2

输出样例#1： 

2

输入样例#2： 

7 4 20

2 6

5 -3

10 3

11 -3

13 1

17 6

20 2

输出样例#2： 

-1

说明

【输入输出样例 1 说明】 2个金币改进后, 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2, 3, 5, 3, 4,3 先后到达的位置分别为 2, 5, 10, 13, 17, 20 对应1, 2, 3, 5, 6, 7这6 个格子。这些格子中的数字之和15 即为小 R 获得的分数。

输入输出样例 2 说明

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ,无论如何都无法获得20分

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据,每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 10^9, 

输入：

10 72 112
16 18
18 -5
45 32
95 43
126 46
168 42
214 14
256 4
302 6
347 0

输出：

27

说明

【输入输出样例 1 说明】

花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

输入输出样例 2 说明

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x\_i, k ≤ 10^9, |si| < 10^51≤n≤500000,1≤d≤2000,1≤x_i,k≤109,∣si∣<105 。

对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；

对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500

对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1

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