问题 AG: 子矩阵

内存限制:128 MB 时间限制:1 S
题面:传统 评测方式:文本比较 上传者:
提交:136 通过:95

题目描述

给出如下定义:
  1. 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如,下面矩阵中选取第 2 、 4行和第 2 、 4 、 5 列交叉位置的元素得到一个2×3 的子矩阵如右图所示。
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
的其中一个2×3 的子矩阵是
4 7 4
8 6 9
  1. 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。
  2. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务:给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。


输入格式


第一行包含用空格隔开的四个整数 n,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n 行,每行包含 m 个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个 n 行 m 列的矩阵。

输出格式


一个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。



分析:https://www.ixigua.com/7259220688564093499

代码:https://www.ixigua.com/7259221265687249443

输入样例 复制

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

输出样例 复制

6

数据范围与提示

【输入输出样例1说明】

该矩阵中分值最小的 2行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行与第 1 列、第 3 列、第 4 列交叉位置的元素组成,为

6 5 6

7 5 6

,其分值为:

|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。

【输入输出样例2说明】

该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行、第 6 行与第 2 列、第 6列、第 7 列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为

9 7 8
9 8 8
5 8 10

【数据说明】

对于 50% 的数据, 1 ≤ n ≤ 12,1 ≤ m ≤ 12 ,矩阵中的每个元素1aij20 ;

对于100% 的数据,1n16,1m16 ,矩阵中的每个元素 1aij1,000,1rn,1cm 。