问题 BG: 排座椅
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题面：传统
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题目描述
上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i, j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。
注：在满足条件下（上课时交头接耳的学生对数最少时），输出按编号从小到大输出。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。
注：在满足条件下（上课时交头接耳的学生对数最少时），输出按编号从小到大输出。
输入格式
每组输入数据的第一行，有5个用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2<=N, M<=1000，0<=K<M，0<=L<N，D<=2000）。
接下来D行，每行有4个用空格隔开的整数，第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi, Yi)与(Pi, Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。
接下来D行，每行有4个用空格隔开的整数，第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi, Yi)与(Pi, Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。
输出格式
每组输出共两行。
第一行包含K个整数，a1 a2...aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和第a2+1行之间、...、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai<ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含L个整数，b1 b2...bk，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和第b2+1列之间、...、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi<bi+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
下面是对样例数据的解释：
第一行包含K个整数，a1 a2...aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和第a2+1行之间、...、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai<ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含L个整数，b1 b2...bk，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和第b2+1列之间、...、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi<bi+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
下面是对样例数据的解释：
上图中用符号*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。
输入：
10 10 7 8 30
7 2 8 2
1 2 2 2
9 10 10 10
8 9 7 9
9 8 10 8
5 9 6 9
7 1 8 1
3 10 2 10
5 3 5 2
10 9 10 10
8 8 8 9
10 6 10 7
9 2 10 2
4 2 4 1
10 6 10 5
1 2 1 1
9 1 8 1
5 4 5 5
4 10 4 9
9 2 9 1
9 6 9 7
6 6 6 5
5 10 6 10
4 4 5 4
5 8 5 7
8 6 9 6
8 4 9 4
5 3 6 3
10 6 9 6
6 5 6 4
输出：
1 2 4 5 7 8 9
1 2 4 5 6 7 8 9
输入样例 复制
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4输出样例 复制
2
2 4数据范围与提示
说明/提示
上图中用符号*、※、+标出了 3 对会交头接耳的学生的位置，图中 3 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。