问题 B: ZZ的38礼物

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题目描述

38节到了,ZZ想送给妈妈一些珠宝当做礼物。
他买了 n 件珠宝,第 i 件的价值是 i+1,也就是说,珠宝的价值分别为 2,3,…,n+1。
收到礼物妈妈很高兴,并给ZZ出了一道思考题,让他给这些珠宝染色,使得一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的质因子时,两件珠宝的颜色不同。
并且,华生要求他使用的颜色数尽可能少。
请帮助ZZ完成这个简单的任务。

输入格式

只有一行一个整数 n,表示珠宝件数。

输出格式

第一行一个整数 k,表示所使用的颜色数;
第二行 n 个整数,表示第 1 到第 n 件珠宝被染成的颜色。
若有多种答案,请用 1 到 k 表示你用到的颜色。没及时

数据范围

1≤n≤105

输入样例1:

3

输出样例1:

2
1 1 2

输入样例2:

4

输出样例2:

2
2 1 1 2

输入样例 复制

3

输出样例 复制

2
1 1 2