问题 AE: 绿豆蛙的归宿

给出一个有向无环的连通图，起点为 1，终点为 N，每条边都有一个长度。 

数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。

绿豆蛙从起点出发，走向终点。

到达每一个顶点时，如果有 K 条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K。

现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点所经过的路径总长度的期望是多少？

第一行: 两个整数 N，M，代表图中有 N 个点、M 条边。

第二行到第 1+M 行: 每行 33 个整数 a,b,c，代表从 a 到 b 有一条长度为 c的有向边。

输出从起点到终点路径总长度的期望值，结果四舍五入保留两位小数。

数据范围

1≤N≤105,
1≤M≤2N

输入样例：

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出样例：

7.00