问题 AG: 移棋子游戏

给定一个有 $N$ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

第一行，三个整数 $N,M,K$，$N$ 表示图中节点总数，$M$ 表示图中边的条数，$K$ 表示棋子的个数。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $X,Y$ 表示有一条边从 $X$ 出发指向 $Y$。

接下来一行，$K$ 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

对于全部数据，$N\le 2000,M\le 6000,1\le K\le N$。