问题 AI: 取石子游戏 4

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：

有 $n$ 堆石子，将这 $n$ 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。

Orez 问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

第一行为一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行为一个整数 $n$，表示有 $n$ 堆石子，第二行为 $n$ 个整数 ai，依次表示每堆石子的数目。

对于 $30\%$ 的数据，n≤5,ai≤10⁵；
对于全部数据，$1\le T\le 10,1\le n\le 1000$，每堆石子的个数小于等于 10⁹。