问题 C: 山峰和山谷
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题面：传统
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题目描述
FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。为了能够让他对他的旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为n*n的网格，每个格子(i,j) 的高度w(i,j)是给定的。若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。所以与(i,j)相邻的格子有
(i−1,j−1), (i−1,j), (i−1,j+1), (i,j−1), (i,j+1), (i+1,j−1), (i+1,j), (i+1,j+1)
我们定义一个格子的集合S为山峰（山谷）当且仅当：
1.S的所有格子都有相同的高度。
2.S的所有格子都联通
3.对于元素s属于集合S，与s相邻的元素s’ 不属于S。则都有ws > ws’（山峰），或者ws < ws’（山谷）。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。山峰
(i−1,j−1), (i−1,j), (i−1,j+1), (i,j−1), (i,j+1), (i+1,j−1), (i+1,j), (i+1,j+1)
我们定义一个格子的集合S为山峰（山谷）当且仅当：
1.S的所有格子都有相同的高度。
2.S的所有格子都联通
3.对于元素s属于集合S，与s相邻的元素s’ 不属于S。则都有ws > ws’（山峰），或者ws < ws’（山谷）。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。山峰
输入格式
第一行包含一个正整数n，表示地图的大小（1<=n<=1000）。接下来一个n*n的矩阵，表示地图上每个格子的高
度。(0<=w<=1000000000)
度。(0<=w<=1000000000)
输出格式
应包含两个数，分别表示山峰和山谷的数量。
输入样例1：
5 8 8 8 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 7 8 7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5 5 7 8 3 1 5 5 7 6 6 6 6 6 2 8 5 7 2 5 8 7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3
样例1：
样例2：
输入样例 复制
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8输出样例 复制
2 1