问题 U: 【例题2】生日蛋糕

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题目描述

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)

圆柱体表面积=2π*r*h(侧面积)+ 2π*r²
圆柱体体积=πr²*h

输入格式

有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为N;
第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。

输出格式

仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。

输入样例 复制

100
2

输出样例 复制

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数据范围与提示

圆柱公式
体积V = πR2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR2