问题 AJ: 道路与航线（数据不完整）

农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。
他想把牛奶送到 T 个城镇，编号为 1∼T。
这些城镇之间通过 R 条道路 (编号为 1 到 R) 和 P 条航线 (编号为 1 到 P) 连接。
每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai 到 Bi，花费为 Ci。
对于道路，0≤Ci≤10,000;然而航线的花费很神奇，花费 Ci 可能是负数(−10,000≤Ci≤10,000)。
道路是双向的，可以从 Ai 到 Bi，也可以从 Bi 到 Ai，花费都是 Ci。
然而航线与之不同，只可以从 Ai 到 Bi。
事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从 AiAi 到 BiBi，那么保证不可能通过一些道路和航线从 BiBi 回到 AiAi。
由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。
他想找到从发送中心城镇 S 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。

第一行包含四个整数 T,R,P,S。

接下来 R 行，每行包含三个整数（表示一个道路）Ai,Bi,Ci。
接下来 P 行，每行包含三个整数（表示一条航线）Ai,Bi,Ci。

第 1..T 行：第 i 行输出从 S 到达城镇 i 的最小花费，如果不存在，则输出 NO PATH。

数据范围

1≤T≤25000,
1≤R,P≤50000,
1≤Ai,Bi,S≤T

输入样例：

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

输出样例：

NO PATH
NO PATH
5
0 -95 -100