问题 AV: 棋盘分割

将一个 8×8 的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了 (n−1) 次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有 n 块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。

现在需要把棋盘按上述规则分割成 nn 块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。

均方差 ，其中平均值 ，xi 为第 i 块矩形棋盘的总分。

请编程对给出的棋盘及 n，求出均方差的最小值。