为了消磨牛棚里的时光,奶牛们喜欢玩简单的骰子游戏。其中一种游戏使用两个骰子 X 和 Y 进行。两个骰子均被投掷,获胜的骰子是显示的数字较大的骰子。
如果两者显示相同的数字,则重新投掷(只要持续打平,骰子可能会被重新投掷多次)。如果骰子 X 比骰子 Y 赢的概率更大,我们称骰子 X 击败骰子 Y。
考虑以下三个的 4 面骰子:
骰子 A 在各面上有数字 4,5,6 和 7。
骰子 B 在各面上有数字 2,4,5 和 10。
骰子 C 在各面上有数字 1,4,8 和 9。
这些骰子满足一个相当奇妙的性质:A 击败 B,B 击败 C,并且 C 也击败 A。
可以看出,三个骰子都不是「最佳的」,因为没有任意一个骰子可以击败其他两个骰子。在这种情况下,当没有两个骰子打平,
也没有一个骰子是最佳的,我们称这三个骰子的集合为「非传递的」。在非传递的三个骰子的集合中,每个骰子击败一个其他骰子,并输给另一个其他骰子。
给定两个 4 面骰子 A 和 B 各面上的数字,请帮助奶牛们求出是否有方法为第三个骰子 C 的各面分配数字,使得这个骰子的集合是非传递的。
所有骰子面上的数字必须是 1 到 10 的整数。
3
4 5 6 7 2 4 5 10
2 2 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 2
yes
no
no