问题 Z: 代码的bug

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XX公司的代码出问题了！！老板十分生气，为了有个说法，他决定选出两个背黑锅的人。

现在有n个人，每个人都会选出两个背黑锅的人，老板想要让决定背黑锅的两个人的支持数（就是有几个人想让这个人背黑锅）之和大于等于P。请问有多少种选择方案（顺序无关）

请注意，即使某个程序员被选为嫌疑人，如果他在会议上指定了另一个选定的程序员，他也可以同意负责人的选择。

第一行两个数n和p(3≤n≤3·10⁵;0≤p≤n) ，后n行每行两个数xi，yi(1≤x_i,y_i≤n)，表示想让xi和yi背锅，题目保证 x_i≠i,y_i≠i,x_i≠y_i.

一行，一个数，表示共有多少种方案数

请注意，可疑点的顺序无关紧要，也就是说，集合(1，2)和(2，1)被认为是相同的。

Examples

Input

4 2

2 3

1 4

2 1

Output

Input

8 6

5 6

5 7

5 8

6 2

2 1

7 3

1 3

1 4

Output