话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。
一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒 $2$ 斗。他边走边唱:
> 无事街上走,提壶去打酒。
> 逢店加一倍,遇花喝一斗。
这一路上,他一共遇到店 $N$ 次,遇到花 $M$ 次。已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序,有多少种不同的可能?
注意:壶里没酒($0$ 斗)时遇店是合法的,加倍后还是没酒;但是没酒时遇花是不合法的。
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大,输出模 $1000000007$(即 $10^9+7$)的结果。
5 10
14
如果我们用 `0` 代表遇到花,`1` 代表遇到店,$14$ 种顺序如下:
010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100
【评测用例规模与约定】
对于 $40 \%$ 的评测用例:$1 \leq N, M \leq 10$。
对于 $100 \%$ 的评测用例:$1 \leq N, M \leq 100$。