问题 W: 四平方和

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题目描述

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。

比如:

5=02+02+12+22

7=12+12+12+22

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序使得 0abcd

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。



输入格式

程序输入为一个正整数 N(N<5×106)

输出格式

要求输出 4 个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开。


输入样例2:12
输出样例2:
0 2 2 2

输入样例 复制

5

输出样例 复制

0 0 1 2

数据范围与提示

时限 3 秒, 256M。