问题 AB: 砝码称重

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题目描述

你有一架天平和 $N$ 个砝码, 这 $N$ 个砝码重量依次是 $W_{1}, W_{2}, \cdots, W_{N}$ 。 请你计算一共可以称出多少种不同的重量?

注意砝码可以放在天平两边。
题目链接:P8742 [蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ 。

第二行包含 $N$ 个整数: $W_{1}, W_{2}, W_{3}, \cdots, W_{N}$ 。

输出格式

输出一个整数代表答案。

输入样例 复制

3
1 4 6

输出样例 复制

10

数据范围与提示

**【样例说明】**

能称出的 10 种重量是: $1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 9 、 10 、 11$ 。

$$
\begin{aligned}
&1=1 \\
&2=6-4(\text { 天平一边放 } 6, \text { 另一边放 4) } \\
&3=4-1 \\
&4=4 \\
&5=6-1 \\
&6=6 \\
&7=1+6 \\
&9=4+6-1 \\
&10=4+6 \\
&11=1+4+6
\end{aligned}
$$

**【评测用例规模与约定】**

对于 $50 \%$ 的评测用例, $1 \leq N \leq 15$ 。

对于所有评测用例, $1 \leq N \leq 100, N$ 个砝码总重不超过 $10^5$。