问题 AC: [蓝桥杯 2017 国 B] 观光铁路

跳蚤国正在大力发展旅游业，每个城市都被打造成了旅游景点。

许多跳蚤想去其他城市旅游，但是由于跳得比较慢，它们的愿望难以实现。这时，小 C 听说有一种叫做火车的交通工具，在铁路上跑得很快，便抓住了商机，创立了一家铁路公司，向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。

然而，由于小 C 不会扳道岔，火车到一个城市以后只能保证不原路返回，而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。

跳蚤国王向广大居民征求意见，结果跳蚤们不太满意，因为这样修建铁路以后有可能只游览了 $3$ 个城市（含出发的城市）以后就回来了，它们希望能多游览几个城市。于是跳蚤国王要求小 C 提供一个方案，使得每只跳蚤坐上火车后能多游览几个城市才回来。

小 C 提供了一种方案给跳蚤国王。跳蚤国王想知道这个方案中每个城市的居民旅游的期望时间（设火车经过每段铁路的时间都为 $1$），请你来帮跳蚤国王。

输入的第一行包含两个正整数 $n$、$m$，其中 $n$ 表示城市的数量，$m$ 表示方案中的铁路条数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $u$、$v$，表示方案中城市 $u$ 和城市 $v$ 之间有一条铁路。

保证方案中无重边无自环，每两个城市之间都能经过铁路直接或间接到达，且火车由任意一条铁路到任意一个城市以后一定有路可走。

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个实数 $t_i$，表示方案中城市 $i$ 的居民旅游的期望时间。你应当输出足够多的小数位数，以保证输出的值和真实值之间的绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$。

对于 $10\%$ 的测试点，$n \le 10$；

对于 $20\%$ 的测试点，$n \le 12$；

对于 $50\%$ 的测试点，$n \le 16$；

对于 $70\%$ 的测试点，$n \le 19$；

对于 $100\%$ 的测试点，$4 \le k \le n \le 21$，$1 \le u,v \le n$。数据有梯度。