Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时，Alice 和 Bob 分别有一个整数 $a$ 和 $b$, 有一个给定的长度为 $n$ 的公共数列 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$ 。
Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手，每步可以在以下两种选项中选一种:
选项 1: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Alice 的数异或上, 或者说令 $a$ 变为 $a \oplus X_{i}$ 。（其中 $\oplus$ 表示按位异或）
选项 2: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Bob 的数异或上，或者说令 $b$ 变为 $b \oplus X_{i}$ 。
每个数 $X_{i}$ 都只能用一次, 当所有 $X_{i}$ 均被使用后（$n$ 轮后）游戏结束。游戏结束时, 拥有的数比较大的一方获胜，如果双方数值相同，即为平手。
现在双方都足够聪明，都采用最优策略，请问谁能获胜?
P8743 [蓝桥杯 2021 省 A] 异或数列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)