问题 AI: 生命之树

在 X 森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个节点集合 $S$（允许为空集），使得对于 $S$ 中的任意两个点 $a,b$，都存在一个点列 ${a,v_1,v_2, \cdots ,v_k,b}$ 使得这个点列中的每个点都是 $S$ 里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得 $S$ 中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过 atm 的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

第一行一个整数 $n$ 表示这棵树有 $n$ 个节点。
第二行 $n$ 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 $n-1$ 行，每行 $2$ 个整数 $u,v$，表示存在一条 $u$ 到 $v$ 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10$。
对于 $100\%$ 的数据，$0<n \le 10^5,$ 每个节点的评分的绝对值不超过 $10^6$。
时限 3 秒, 256M。