问题 J: 更小的数

小蓝有一个长度均为 $n$ 且仅由数字字符 $0 \sim 9$ 组成的字符串，下标从 $0$ 到 $n-1$，你可以将其视作是一个具有 $n$ 位的十进制数字 $num$，小蓝可以从 $num$ 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 $num_{new}$ 满足条件 $num_{new}<num$，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 $num$ 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。

注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 $0$，这是合法的。

原题链接：[https://www.luogu.com.cn/problem/P9232](https://www.luogu.com.cn/problem/P9232)

输入一行包含一个长度为 n 的字符串表示 num（仅包含数字字符 0∼9），从左至右下标依次为 0∼n−1。

输出一行包含一个整数表示答案。

#### 【样例说明】

一共有 $8$ 种不同的方案：

1. 所选择的子串下标为 $0\sim1$，反转后的 $num_{new} = 120102 < 210102$；
2. 所选择的子串下标为 $0\sim2$，反转后的 $num_{new} =  012102 < 210102$；
3. 所选择的子串下标为 $0\sim3$，反转后的 $num_{new} =  101202 < 210102$；
4. 所选择的子串下标为 $0\sim4$，反转后的 $num_{new} =  010122 < 210102$；
5. 所选择的子串下标为 $0\sim5$，反转后的 $num_{new} =  201012 < 210102$；
6. 所选择的子串下标为 $1\sim2$，反转后的 $num_{new} =  201102 < 210102$；
7. 所选择的子串下标为 $1\sim4$，反转后的 $num_{new} =  201012 < 210102$；
8. 所选择的子串下标为 $3\sim4$，反转后的 $num_{new} =  210012 < 210102$。

#### 【评测用例规模与约定】

对于 $20\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 100$；

对于 $40\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 1000$；

对于所有评测用例，$1 \le n \le 5000$。