问题 B: 图像压缩

        给你一个图像，它可以用二维n×m像素网格表示。图像的每个像素都分别由字符“0”或“1”表示。您希望压缩此图像。您需要选择一个大于1的整数k（k>1），并将图像分割为k×k块。如果n和m不能被k整除，则图像的右侧和底部仅填充0，以便它们可被k整除。每个块中的每个像素必须具有相同的值。
       您可能需要切换一些像素的状态，即把0改成1、把1改成0，使得每个块内所有像素状态一致——这样才是可压缩的。您可以任选 k，请您找到您需要切换状态的最小像素数。输出这个最小值。
更具体地说，步骤是首先选择k，然后用零填充图像，然后，我们可以切换像素，使其可压缩。使图像在该状态下必须可压缩。

第一行输入将包含两个整数n，m（2≤n，m≤2500），即图像的尺寸。
接下来的n行输入将包含一个正好有m个字符的二进制字符串，代表图像。

打印单个整数，即切换以使图像可压缩所需的最小像素数。

Example

Input

3 5
00100
10110
11001

Output

5

我们首先选择k=2。
图像填充如下：
001000
101100
110010
000000
我们可以将图像切换为如下所示：
001100
001100
000000
000000
此时可以看到，对于k＝2，这个图像是可压缩的。

3 5
00100
10110
11001

​

5