问题 K: 【例4.5】集合的划分

设S是一个具有n个元素的集合，S＝⟨a1，a2，……，an⟩S＝⟨a1，a2，……，an⟩ ，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，SkS1，S2，……，Sk ，且满足：

1．Si ≠ ∅

2．Si ∩ Sj ＝ ∅            (1≤i，j≤k  i≠j)

3．S1 ∪ S2 ∪ S3 ∪ … ∪ Sk ＝ S

则称S1，S2，……，SkS1，S2，……，Sk 是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1，a2，……，ana1，a2，……，an 放入k个(0＜k≤n＜30)无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1，a2，……，ana1，a2，……，an 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。