问题 J: 放苹果

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

1
7 3

8

这个问题的关键是递推函数。
  m个苹果放在n个盘子中，那么定义函数为apple(m,n)：
  1.m=0，没有苹果，那么只有一种放法，即apple(0,n)=1
  2.n=1，只有一个盘中，不论有或者无苹果，那么只有一种放法，apple(m,1)=1
  3.n>m，和m个苹果放在m个盘子中是一样的，即apple(m,n)=apple(m,m)
  4.m>=n，这时分为两种情况，一是所有盘子都有苹果，二是不是所有盘子都有苹果。不是所有盘子都有苹果和至少有一个盘子空着是一样的，即=apple(m,n-1)。所有盘子都有苹果，也就是至少每个盘子有一个苹果，m个苹果中的n个放在n个盘子中，剩下的m-n个苹果，这和m-n个苹果放在n个盘子中是是一样的，即=apple(m-n, n)。这时，apple(m,n)=apple(m-n, n)+apple(m,n-1)。