问题 D: 除法数组

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晫晫有一个由正整数组成的数组a。晫晫希望将这个数组分成两个非空的连续部分（前缀和后缀），以便第一部分中所有元素的总和等于第二部分中元素的总和。

当然并不是所有的数组初始时都是可以分成两个前后缀总和相等的数组的，所以晫晫会在分割数组之前移动一些元素（擦除一些元素并将其插入任意位置）。

在被删除的相同位置插入元素也被视为移动。

晫晫在移动元素后，能把数组分成符合要求的两部分吗？

第一行包括一个n-数组的大小 n (1≤n≤100000)

第二行包括数组中的每个元素 (1≤a_i≤10⁹)

移动元素后，如何能分成两个前后缀总和相等的数组，则输出YES，否则输出NO

Examples

Input

3
1 3 2

Output

YES

Input

5
1 2 3 4 5

Output

NO

Input

5
2 2 3 4 5

Output

YES

注意
在第一个示例中，晫晫可以将第二个元素移动到数组的末尾。
在第二个例子中，任何移动都不能使划分成为可能。
在第三个示例中，晫晫可以将第四个元素向左移动一个位置。

3
1 3 2

YES