问题 E: 猜数字

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题目描述

味味最近在玩猜数字的游戏,现在她也希望你来玩一下这个游戏。猜数字游戏的规则是这样的,告诉你一个正整数 n(2<=n<=11),然后味味心中会想一个 n 个数字组成的数字串(数字串最前面若干位可能是 0)。味味会随意排列 n 位数上的数字,这样可能产生 n!个 n位数。(n!=1×2×3×4×5×……×n,n!念作“n 阶乘”). 比如味味想了一个三位数 abc,那么一共会产生六个三位数,分别为 abc,acb,bac,bca,cab,cba
然后味味会把这 n!个 n 位数求和得到 S(若某数第一位开始有若干个 0,则求和时这 些 0 舍去。如有数“0123”,则求和时加到 s 中的值是 123),她会告诉你总和 S 减去她心 中想的那个数的值,请你猜出味味心中想的那个数。

输入格式

输入共包含两行。第一行一个整数 n(含义如前面所述),第二行一个正整数 S,表示 n!个数的总和减去味味心中那个数的值。

输出格式

输出共一行一个数,表示味味心中想的那个n位数(测试数据保证存在唯一解)。如果该数第一位开始有若干个0,则输出时这些0也必须输出。

输入样例 复制

3
1209

输出样例 复制

123

数据范围与提示

### 输入样例1:
3
1209
### 输出样例1:
123
```
【输入输出样例 1 解释】
如果味味心中想的是 123,则 S=123+132+213+231+312+321-123=1209 符合要求。

### 输入样例2:
4
45440

 输出样例2:
1222
```
【输入输出样例 2 解释】
如果味味心中想的是 1222,则
S=1222+1222+1222+1222+1222+1222+2122+2122+2122+2122+2122+2122+2212+2212+2212+22
12+2212+2212++2221+2221+2221+2221+2221+2221-1222=45440 符合要求。

### 输入样例3:
2
90
### 输出样例3:

09

【输入输出样例 3 解释】
如果味味心中想的是 09,则 S=09+90-09=9+90-9=90,符合要求。
【数据范围】
对于 20%的数据 n≤3
对于 60%的数据 n≤5

对于 100%的数据 2≤n≤11 ,0≤S≤1018