（没玩过《炉石传说》的人可以跳过这一段）今天我们来探讨下《炉石传说》中“治疗之雨”（恢复 1212 12 点生命值，随机分配到所有友方角色上）和“暗影打击装甲”（每当一个角色获得治疗，便对随机敌人造成 11 1 点伤害）这两张卡牌之间的互动效果。假设你场上有 m m 个剩余生命值无限大且生命值上限减去剩余生命值也无限大的随从，而对方的场上有 k k 个暗影打击装甲，你的英雄剩余生命值为p p 、生命值上限为 n nn ，现在你使用了一张可以恢复无限多（而不是 12 12 点）生命值的治疗之雨，问治疗之雨期望总共恢复了几点生命值以后你的英雄会死亡（生命值降为0 0 ；治疗之雨的判定机制使得在此后再也不会为英雄恢复生命值）。
注：题目背景与题目描述有冲突的地方请以题目描述为准
下面让我们再形式化地描述一遍问题。
你现在有 m+1 m+1 个数：第一个为 p pp ，最小值为 00 ，最大值为 nn n ；剩下 m m 个都是无穷，没有最小值或最大值。你可以进行任意多轮操作，每轮操作如下：
在不为最大值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它加一；
进行 k k 次这个步骤：在不为最小值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它减一。
现在问期望进行多少轮操作以后第一个数会变为最小值 00 。
输入包含多组数据。
输入第一行包含一个正整数 TT ，表示数据组数。
接下来 TT 行 ，每行 44 个非负整数 n n 、pp 、mm 、kk （含义见题目描述），表示一次询问。
输出 TT T 行，每行一个整数，表示一次询问的答案。
如果无论进行多少轮操作，第一个数都不会变为最小值 00 ，那么输出-1；
否则，可以证明答案一定为有理数，那么请输出答案模 10000000071000000007100 的余数，即设答案为 a/b\frac{a}{b}（a a、bb 为互质的正整数 ），你输出的整数为 x x，那么你需要保证0<=x<1000000007 0 \leq x < 1000000007 且 a_ _ _bx mod 1000000007a \equiv bx \bmod\ 1000000007 。
1<=T<=100, 1<=p<=n<=1500, 0<=m,k<=1e9
2
2 1 1 1
2 2 1 16
8