问题 CJ: 西瓜

Alice 和 Bob 开始了吃瓜比赛。现在有 n 个单位的瓜，两个人每次可以拿起 1 到  L 某个整数单位的瓜，拿了k  单位的瓜后必须花 k 单位的时间吃掉手里的瓜才能继续拿瓜吃，直到瓜全都被吃完。而且 Alice 和 Bob 不能拿对方手里的瓜。假设拿瓜是可以在瞬间完成的。还假设 Alice 的反应速度总是比 Bob 快，意思是：若两人在一瞬间内同时拿瓜，则必定是 Alice 先拿完瓜 Bob 再拿瓜。

现在两人在比赛开始的瞬间同时拿瓜，且双方的目的都是吃到尽可能多的瓜，求 Alice 最多能吃多少瓜。