问题 F: cats 的 k-xor

定义两个数 x, y 的 k-xor 为 x, y 在正整数 k (k ≥ 2) 进制意义下的不进位加法。现在 cats 有两个整数 a, b，cats 算出了它们在某个进制 k 下的 k-xor 为 c。但在 cats 计算出 c 后，cats 忘记了 k 的值。你 能帮 cats 算出所有大于等于 2 的可能是 k 的不同正整数个数吗？如果有无穷多个满足条件的 k，输出 −1。 

注：两个数在 k 进制下的不进位加法为，将两个数分别写出它们的 k进制表示，并将两个数对应的位分别相加，然后将每一位相加得到的结果分别对 k 取模，将结果看做一个新的 k 进制数，这个结果即为两个数 k 进制下不进位加法的结果。例如 16=(121)3 和8=(022)3 在 3 进制下的不进位加法的结果即为 (110)3=12。