在一个数轴上有 n 个编号从 1 到 n 的飞机，其中编号为 i 的飞机初始位于数轴上 x = i 的位置。然后，
每个飞机将会相互独立的随机选择自己的飞行方向。其中第 i 个飞机有 ai /bi 的概率选择沿 x 增大方向飞
行，有 1 −
ai/ bi 的概率选择沿 x 减小方向飞行。所有飞机飞行的速率均为每秒 1 个单位长度，且都在第
0 秒开始时开始飞行。在飞行过程中，如果在任意时刻的任意坐标位置（包括非整数坐标）存在超过 1
个飞机，就会发生一次飞机坠毁。所有处在这一坐标上的飞机都会坠毁并消失(不再参与后续的飞机坠
毁)。
现在，cats 想知道最后一次飞机坠毁发生的时间(按秒计算)的数学期望对 10^9 + 7 取模的结果。如果没有
任何飞机坠毁发生，则认为最后一次飞机坠毁发生的时间为 0。
可以证明答案一定可以被表示为一个有理数 x /y。其中 x 与 y 互质。你需要输出 x · y^ −1 mod (109 + 7)。
可以证明 (10^9 + 7) - y
输入格式
第一行包含一个整数 T (1 ≤ T ≤ 1000)，表示一共有 T 组测试数据。
每组测试数据的第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 400)，表示飞机的总数。
接下来 n 行，每行包含 2 个整数 ai
, bi (2 ≤ bi ≤ 10^9
, 1 ≤ ai < bi)，表示第 i 个飞机选择沿 x 增大方向飞
行的概率的分子和分母。保证 ai 与 bi 互质。
保证所有测试数据的 n
2 之和不超过 8 · 10^5。