问题 E: 方格稿纸

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题目描述

小猪在小学中认识了很多的字,终于会写一点作文了。某天小猪买了一张方格稿纸来写作文,n 行 m 列。形状如下所示: 
                 
某天小猪的邻居小小猪来小猪家玩,用黑墨水笔把小猪新买的方格稿纸涂黑了很多格子。每个格子不是完全黑色就是完全白色。如上图所示。
小猪不能责怪小小猪。作文写不成了,他觉得很无聊,就开始数里面有多少魔幻方阵。
如果稿纸中一个 k×k 的正方形区域满足以下两个条件,那么它就是魔幻方阵:
1.黑白格子的数量差不能超过1;
2.k不能小于2。
现在请你帮小猪求出他被染色的稿纸里面有多少个魔幻方阵。

输入格式

第一行有二个正整数n和m(互相之间以一个空格分隔),表示稿纸共有n行m列。
接下来n行,每行有m个0或1的整数(互相之间以一个空格分隔),代表每个格子的颜色。如果这个数是1则为黑色,是0则为白色。



50%的数据,1≤n≤10,1≤m≤10;

75%的数据,1≤n≤180,1≤m≤180;

100%的数据,1≤n≤300,1≤m≤300。


输出格式

仅有一行,该行只有一个整数,表示稿纸中魔幻方阵的个数。




6 9
0 0 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0 1 0 1


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输入样例 复制

5 5 
1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 
1 1 0 1 1 
1 0 0 1 1 
1 1 1 1 1 

输出样例 复制

9