问题 A: 熊和被遗忘的树3

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题目描述

一棵树是一个由n个顶点和n-1条边组成的连接的无向图。顶点的编号为1至n。

给定n,d,h,构造一棵 n个节点,直径为 d,深度为 h 的树。若不存在满足条件的构造,输出 −1。
  • 树的直径:两个节点间距离的最大值。
  • 树的深度:从 1 到另一个节点距离的最大值。
树根为 1。数据保证 2≤n≤105,1≤h≤d≤n−1。

输入格式

第一行包含三个整数n、d和h(2≤n≤100000,1≤h≤d≤n-1)--分别是顶点的数量、直径和在顶点1生根后的高度。

输出格式

如果没有符合要求的树,则打印唯"-1 "(不含引号)。
否则,输出符合描述的树。打印n-1行,每行有两个空格分隔的整数--由一条边连接的顶点的指数。如果有许多有效的树,就打印其中任何一棵。你可以按任何顺序打印边。

Examples
Input
5 3 2
Output
1 2
1 3
3 4
3 5
Input
8 5 2
Output
-1
Input
8 4 2
Output
4 8
5 7
2 3
8 1
2 1
5 6
1 5

输入样例 复制

5 3 2

输出样例 复制

1 2
1 3
3 4
3 5

数据范围与提示

下面你可以看到第一个示例和第三个示例中打印到输出的树。