问题 E: Connecting Universities

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Treeland是一个国家，有n个城镇，由n-1条双向公路连接，这样就可以从任何一个城镇到任何另一个城镇。

在树地有2k所大学，它们位于不同的城镇。

最近，总统签署了通过高速网络连接大学的法令。教育部以自己的方式理解这项法令，并决定使用电缆将各大学连接起来就足够了。正式地，法令将会执行!

教育部为了使预算达到最大限度，决定将大学分成两组，使光缆的总长度达到最大限度。换句话说，k对大学之间的总距离应该尽可能大。

帮助魔法部找到最大总距离。当然，每所大学只能参加一对。假设所有道路的长度都等于1。

输入的第一行包含两个整数n和k(2≤n≤200000,1≤k≤n/2)−Treeland中的城镇数量和大学对的数量。假设城镇编号从1到n。

第二行包含2k个不同的整数u1,u2，…，u2k(1≤ui≤n)−大学所在城镇指数。

下一个n-1行包含道路的描述。每一行包含一对整数xj和yj(1≤xj,yj≤n)，这意味着第j条路连接了xj和yj镇。所有这些都是双向的。你可以只用这些路从任何一个城镇搬到任何一个城镇。

打印将大学划分为k对的最大可能距离之和。

9 3
3 2 1 6 5 9
8 9
3 2
2 7
3 4
7 6
4 5
2 1
2 8

下图展示了第一测试中可能的一种配对方式。如果你用电缆连接大学编号 1 和 6（标记为红色），以及大学编号 2 和 5（标记为蓝色），总距离将等于 6，这将是该示例中的最大总和。