问题 A: 程序比赛

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有2n个人想参加程序设计比赛。为了参加这个比赛，人们需要组成两个人的团队。你被告知每两个人组合一起的力量值。所有的力量量值不同的。

每个参赛者都希望自己能找到一个队友，这样他们的队伍才能尽可能地强大。也就是说，参赛者将通过从愿意与他/她成为队友的人中选择一名队友，组成一支实力最高的队伍。更正式地说，两个人A和B可以组成一个团队，如果他们每个人都是另一个人的最佳队友（在未配对的参赛者中）。

你能确定谁将成为每个人的队友吗？

输入中有2n行。

第一行包含一个整数n（1≤n≤400），即要组建的团队数量。

第i行（i>1）包含i-1个数字a_i1，a_i2，a_i（i-1）。这里a_ij（1≤aij≤10⁶，所有aij是不同的）表示由人i和人j组成的团队的实力（人从1开始编号。）

Examples

Input

Output

2 1 4 3

Input

3
487060
3831 161856
845957 794650 976977
83847 50566 691206 498447
698377 156232 59015 382455 626960

Output

6 5 4 3 2 1

Note

在第一个样本中，参赛者1和2将是队友，参赛者3和4也是队友，因此参赛者1、2、3、4的队友将分别是2、1、4、3。