问题 E: 排水系统

内存限制:128 MB 时间限制:1 S
题面:传统 评测方式:文本比较 上传者:
提交:32 通过:11

题目描述



对于一个城市来说,排水系统是极其重要的一个部分。
有一天,小 C 拿到了某座城市排水系统的设计图。排水系统由 n 个排水结点(它们从 1∼n 编号)和若干个单向排水管道构成。每一个排水结点有若干个管道用于汇集其他排水结点的污水(简称为该结点的汇集管道),也有若干个管道向其他的排水结点排出污水(简称为该结点的排出管道)。
排水系统的结点中有 m 个污水接收口,它们的编号分别为 1,2,⋅⋅⋅,m,污水只能从这些接收口流入排水系统,并且这些结点没有汇集管道。排水系统中还有若干个最终排水口,它们将污水运送到污水处理厂,没有排出管道的结点便可视为一个最终排水口。
现在各个污水接收口分别都接收了 1 吨污水,污水进入每个结点后,会均等地从当前结点的每一个排出管道流向其他排水结点,而最终排水口将把污水排出系统。
现在小 C 想知道,在该城市的排水系统中,每个最终排水口会排出多少污水。该城市的排水系统设计科学,管道不会形成回路,即不会发生污水形成环流的情况。




输入格式



第一个两个用单个空格分隔的整数 nm。分别表示排水结点数与接收口数量。

接下来 n 行,第 i 行用于描述结点 i 的所有排出管道。其中每行第一个整数 di 表示其排出管道的数量,接下来 di 个用单个空格分隔的整数 a1, a2, · · · , adi 依次表示管道的目标排水结点。

保证不会出现两条起始结点与目标结点均相同的管道。

n<=105

m<=10

数据保证,污水在从一个接收口流向一个最终排水口的过程中,不会经过超过  个中间排水结点(即接收口和最终排水口不算在内)。


输出格式

输出若干行,按照编号从小到大的顺序,给出每个最终排水口排出的污水体积。其中体积使用分数形式进行输出,即每行输出两个用单个空格分隔的整数 p,q,表示排出的污水体积为 pq。要求 p 与 q 互素,q=1 时也需要输出 q


输入样例 复制

5 1
3 2 3 5
2 4 5
2 5 4
0
0

输出样例 复制

1 3
2 3

数据范围与提示

【样例 1 解释】

11 号结点是接收口,4、5号结点没有排出管道,因此是最终排水口。

11 吨污水流入 11 号结点后,均等地流向 2、3、5号结点,三个结点各流入 1/3 吨污水。

22 号结点流入的 1313吨污水将均等地流向 4、5 号结点,两结点各流入 1/6吨污水。

33 号结点流入的 1313 吨污水将均等地流向 4、5 号结点,两结点各流入 1/6 吨污水。

最终,44 号结点排出 1/6+1/6=1/3 吨污水,5 号结点排出1/3+1/6+1/6=2/3 吨污水。

【数据范围】