问题 N: [GESP202403 四级] 做题

小杨同学为了提高自己的实力制定了做题计划，在第 $k$ 天时，他必须要完成 $k$ 道题，否则他就会偷懒。

小杨同学现在找到了一个题库，一共有 $n$ 套题单，每一套题单中有一定数量的题目。但是他十分挑剔，每套题单他只会使用一次，每一天也只能使用一套题单里的题目，之后那套题单就会弃之不用。对于每套题单，他不必完成题单内所有的题。

那么问题来了，小杨同学最多做题几天才偷懒呢？