问题 H: 包子凑数

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题目描述

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 $N$ 种蒸笼,其中第 $i$ 种蒸笼恰好能放 $A_i$ 个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。

每当有顾客想买 $X$ 个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有 $X$ 个包子。比如一共有 $3$ 种蒸笼,分别能放 $3$ 、 $4$ 和 $5$ 个包子。当顾客想买 $11$ 个包子时,大叔就会选 $2$ 笼 $3$ 个的再加 $1$ 笼 $5$ 个的(也可能选出 $1$ 笼 $3$ 个的再加 $2$ 笼 $4$ 个的)。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 $3$ 种蒸笼,分别能放 $4$ 、 $5$ 和 $6$ 个包子。而顾客想买 $7$ 个包子时,大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。$(1 \le N \le 100)$。

以下 $N$ 行每行包含一个整数 $A_i$。$(1 \le A_i \le 100)$。

输出格式

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出 `INF`。

输入样例 复制

2  
4  
5

输出样例 复制

6

数据范围与提示

对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。