问题 CD: 布兰和雅莉亚

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布兰和他的姐姐雅莉亚住在一起。布兰非常喜欢糖果，所以雅莉亚打算给他一些糖果。

起初，雅利亚和布兰没有糖果，不过接下来的n天，雅莉亚每天都会得到数量为ai的糖果。

雅莉亚每天最多只能给布兰8块糖果，当天的糖果不一定分完，如果当天的糖果没分完，糖果可以保存起来，下次继续分。

你的任务是计算在第n天结束前雅莉亚分給布兰k颗糖果的最少天数。

如果她在n天内不能给他k块糖果，打印-1。

Examples

Input

2 3
1 2

Output

Input

3 17
10 10 10

Output

Input

1 9
10

Output

-1

注意

在第一个样本中，艾莉亚可以在 2 天内给布兰 3 颗糖果。

在第二个样本中，艾莉亚可以在 3 天内给布兰 17 颗糖果，因为她每天最多可以给他 8 颗糖果。

在第三个样本中，艾莉亚不能给布兰9个糖果，因为她每天最多可以给他8个糖果，她必须在1天内给他糖果。

3 17
10 10 10