众所周知，小凯 最爱打游戏啦。
晚上 10 点，小凯 切掉了最后一道题后，仰天长啸，心满意足的打开了 Tree Game，准备在这令人愉悦的夜晚通过这一个多月以来都没有通过的关卡。
这个关卡是这样的：
小凯 遇到了丛林老人—— 老K。
老K 大笑一声，在丛林中找出了一棵树。这棵树一共有 nn 个节点。每个节点上都有一个贪吃怪，贪吃怪只能通过吃了有毒的糖果才能死亡。小凯 可以在每一个节点上放毒糖果，在 ii 号节点上放糖果的代价为 aiai ，不同节点上的代价可能不同。对于每一个贪吃怪，对其距离不超过 bibi 的糖果可以对它产生致命的吸引，并过去吃糖果（意思就是它被消灭了）。一颗糖果可以被吃无限次，小凯 需要选择一种最优的放糖果的方案，使得在保证所有的贪吃怪被消灭的前提下，放糖果所花费的代价最小。
由于 老K 看 小凯 一个多月都没有通过，只需要他求出最小的代价即可。
但是 小凯 刷了一天的题后犯困了，你能帮助他吗？
第一行一个正整数 T ,表示有 T 组数据。
对于每组数据：
第一行一个正整数 n，表示有 n 个节点，编号为 1∼n。
第二行包含 n 个整数-a1,a2,⋯,an，每个数都被单个空格隔开。
第三行包含 n 个整数 -b1,b2,⋯,bn，每个数都被单个空格隔开。
接下来 n−1 行，每行两个正整数ui,vi,li，表示一条边以及它的长度。
对于 100%的数据，保证 1≤T≤5;1≤n≤6000;1≤ai≤104;1≤bi,li≤104;1≤ui,vi≤n; 给出的是一棵树。
1
4
4 1 1 1
3 4 3 2
1 2 3
1 3 3
1 4 23