问题 A: 船长

大嘤帝国的东格玛男人，染染，终于成为了一名水手！
正如隔壁某位将军的那句“不想做将军的士兵不是好士兵”，不想做船长的水手不是好水手。作为一名好水手，染染自然也报名参与了船长的竞选。
报名那天，经过广泛的交流，染染得知，包括他自己在内，总共有 n 名水手参与竞选。这 n 名水手都被赋予了一个编号，可以认为第 i 名参与竞选的水手的编号即为 i。特别的，染染的编号为 p0。
这 n 名参与竞选的水手当然也不是谁都有竞争力的。根据染染的情报，只有 k 名水手会对染染造成威胁，其中第 j 名水手的编号为 pj，而染染当然不想在竞选时碰上这些对手。
竞选会持续若干轮，每轮会在仍在竞选的水手中大致筛选掉其中的一半，直至仍在竞选的水手只剩下一名，这一名水手就是最后的船长。在每一轮竞选中，假设仍在竞选的水手剩下 m 名，编号从小到大依次为 q1,q2,⋯,qm，则水手 q1和水手 q2 进行一次较量，水手 q3和水手 q4进行一次较量，依此类推总共进行 ⌊m/2⌋（m/2，下取整）次较量，并剩下 ⌈m/2⌉(m/2 ， 上取正）名水手进入下一轮竞选。注意，如果 m 为奇数，则水手 qm在本次竞选中不用参与任何一次较量，直接进入下一轮竞选。
现在，染染想要知道，如果他和其它水手的较量一定赢，而其他水手之间的较量双方赢的概率相等（即都是 1/2），则染染不会碰上会对染染造成威胁的 k 名水手的概率对 998244353 取模后的结果。

对于第一组样例，没有水手能对染染造成威胁，答案即为 1。
对于第二组样例，染染分别有可能在第二轮碰上水手 3 和在第三轮碰上水手 5，碰上的概率分别为 1/2 和 1/4，答案为 (1−1/2)(1−1/4)=3/8
对于第三组样例，不管第一轮竞选是水手 3 还是水手 4 赢，染染都会在第二轮碰上，所以答案为 0。