Alice 和 Bob 又要玩取石子游戏了。有 nn 个房间，第 ii 个房间中有 kiki 堆石子（ki≥1ki≥1）。Alice 和 Bob 轮流进行操作，Alice 先手。每次操作时，玩家可以在任何一个房间中选择任何一个非空的堆，然后从该堆中取出任意个石子。若某位玩家无法进行操作（即所有房间都是空的），则该玩家输掉游戏。
为了增加游戏的乐趣，他们新加了一个规则：在当前房间内还有石子时，不允许到其他房间内取石子。且游戏开始前给定一个长度为 nn 的排列 pp，表示访问顺序。当 pipi 房间内没有石子的情况下， 才可以去 pi+1pi+1 房间内取石子。注意，在游戏开始前，两人都知道这个排列。
在游戏开始前，Alice 可以决定房间的访问顺序。假设 Alice 和 Bob 都是最聪明的。Alice 想知道有多少种排列能使她获胜。
由于结果可能非常大，请输出答案对 109+7109+7 取模。
第一行输入一个整数 TT （1≤T≤1001≤T≤100），表示测试的总数。
对于每个测试用例，第一行输入一个整数 nn（1≤n≤1061≤n≤106），表示房间的总数。
接下来 nn 行，每行的开始有一个整数 kiki，表示该房间中有多少堆石子。接下来输入 kiki 个整数 a1,a2,⋯,akia1,a2,⋯,aki（1≤a≤1091≤a≤109），表示每堆石子包含的数量。保证所有样例中 kiki 的总和不超过 106106。
2
2
1 1
1 2
4
3 1 2 3
1 1
4 1 2 3 4
5 1 2 3 4 51
14