问题 B: Vasya和字符

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高中生Vasya得到了一串长度为n的生日礼物。此字符串仅由字母“a”和“b”组成。Vasya表示由相等字母组成的子字符串（连续子序列）是美丽字符串。

Vasya最多可以更改原始字符串的k个字符。他能获得的最长的美丽字符串多长？

输入的第一行包含两个整数n和k（1≤n≤100000,0≤k≤n），分别为字符串的长度和要更改的最大字符数。

第二行包含字符串，仅由字母“a”和“b”组成。

打印唯一的整数，即通过改变不超过k个字符，Vasya可以实现最长的美丽字符串的长度。

Examples

Input

4 2
abba

Output

Input

8 1
aabaabaa

Output

Note

在第一个示例中，Vasya可以获得字符串“aaaa”和“bbbb”。

在第二个示例中，构建字符串“aaaaabaa”或字符串“aabaaaaa”获得最佳答案。

4 2
abba