1243: 单词环

我们有 n 个字符串，每个字符串都是由 a∼z 的小写英文字母组成的。

如果字符串 A 的结尾两个字符刚好与字符串 B 的开头两个字符相匹配，那么我们称 A 与 B 能够相连（注意：A 能与 B 相连不代表 B 能与 A 相连）。

我们希望从给定的字符串中找出一些，使得它们首尾相连形成一个环串（一个串首尾相连也算），我们想要使这个环串的平均长度最大。

如下例：

ababc bckjaca
caahoynaab

第一个串能与第二个串相连，第二个串能与第三个串相连，第三个串能与第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为 5+7+10=22（重复部分算两次），总共使用了 3 个串，所以平均长度是 223≈7.33。

本题有多组数据。

每组数据的第一行，一个整数 n，表示字符串数量；

接下来 n 行，每行一个长度小于等于 1000 的字符串。

读入以n=0 结束。

若不存在环串，输出”No solution”，否则输出最长的环串的平均长度。

只要答案与标准答案的差不超过 0.01，就视为答案正确。 数据结果保留2位小数。

数据范围

1≤n≤10⁵

输入样例：

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

输出样例：

21.67