1557: 只不过是长的领带

你知道 Just Odd Inventions 公司吗？这个公司的业务是「只不过是奇妙的发明 / Just Odd Inventions」。这里简称为 JOI 公司。
JOI 公司的最新发明是「只不过是长的领带」。共有 N+1 条领带，并以 1,...,N+1 编号。
第 i 种领带的长度为 A_i，其中 1<= i <= N+1。
公司聚集了他们的员工，并准备举办一场试戴派对。
参加该聚会的员工共有 N 个，且第 j 个员工一开始戴着长度为 B_j 的领带，其中 1<= j <= N。
派对的流程如下：

1. JOI 公司的 CEO 首先选出一条领带，它将不会在接下来的派对中使用。
2. 然后，每个员工从其余领带中选择一条，且需保证没有两个员工选择了同一条领带。
3. 最终，每个员工取下一开始戴着的领带，并试戴他 / 她选择的领带。

若某个员工一开始戴着的领带长度为 b 而最后试戴的领带长度为 a，则他 / 她会产生 max{a - b,0} 个单位的奇怪感。
整场派对的奇怪度定义为所有员工中最大的奇怪感。
由此，我们定义 C_k 为当 CEO 选择第 k 条领带时，整场派对最后可能的最小奇怪度。
请你对于给定的 A_1,A_2,...,A_{N+1} 和 B_1,B_2,...,B_N 求出 C_1,C_2,...,C_{N+1}。

第一行，一个正整数 N，表示员工总数。
第二行，N+1 个正整数 A_1,A_2,...,A_{N+1}，表示每条领带的长度。
第三行，N 个正整数，B_1,B_2,...,B_N，表示每个员工初始穿戴的领带的长度。

一行，N+1 个整数 C_1,C_2,...,C_{N+1}。