1584: 传播器

在无线通讯时代，各种电台、移动通讯基站都在以不同的频率传播信息。在传播过程中，各个信号要求不发生重叠，以免产生干扰，导致信息失真。现在浙江财院学院的校园广播电台就面临这种问题，为了不与其他信号发生冲突，同时把播放信号限制在校园教学和生活区内，校园广播电台采用了一个半圆形传播器来发布信息，如下图所示：

传播器中心位置不变，以半径为r的半圆绕中心旋转，半圆所经过的地方就是信息能传播到的地方。现在将校园视为一个1000*1000的网格，对校园内的主要设置如图书馆、学术中心、各个二级学院的教学楼等设置坐标，求解在转播器转动过程中，瞬间包含的最大点数(即如图半圆中包括的黑点数，每个黑点表示一个校园建筑物)。

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据的格式为：第1行为3个数：x y r，分别为传播器中心位置坐标（x,y）和半径位置r；第2行为一个正整数N，表示主要建筑物的数量（点数）；接下来N行为各个点的坐标。测试数据以输入的半径值为负数结束。

样例输入中第一个测试数据对应上图所表示的传播器及各建筑物位置。

对输入文件中的每个测试数据，圆转播器瞬间包含的最大点数