1880: 昂贵的还礼

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题目描述

古印度有一个寓言:有一个大富翁,他是个酋长,有一天过生日,很多人都来祝贺他的生日,其中有一个乞丐,这个乞丐是一个非常聪明的人。祝贺生日时大家送了很多的礼,这个乞丐什么也没有。那么酋长就说,你给我什么礼物呢?乞丐说,我会给你一个智慧。如果客人送了礼物酋长应该还礼,所以酋长就问他,如果你给了我礼物,我应该还你什么呢?这个乞丐说你只要送我若干粒谷子就可以了。酋长想,我这么富裕,送一些谷子有什么呢?酋长说,你要多少谷子。乞丐说,不急,我们先做一个游戏。什么游戏呢?是这样的一个游戏:下图有8×8 = 64个格子,乞丐对酋长说,你在第一个格子里面放1谷子,第二个格子放第二个格子的两倍的谷子,也就是2粒谷子,第三个格子也放第二个的两倍,也就是4粒谷子,所以是1248163264这样一直往下放,放满64个格子,这就是乞丐要酋长还的礼。

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酋长思考了很久,知道他再怎么富裕也还不了这个礼。乞丐说,这就是我要送给你的智慧,好了,你只需要象征性地送给我谷子总数的零头(即个位数)就可以了。

在本题中,假设一共有b个格子,在第一个格子中放1粒谷子,在第二个格子中放a粒谷子,在第三个格子中放a×a粒谷子,在第四个格子中放a×a×a粒谷子,,一直到第b个格子。请问酋长最终需要送给乞丐多少粒谷子。

输入格式

输入文件中包含多个测试数据,每个测试数据占一行,为两个整数ab1a, b64输入文件最后一行为0 0,表示输入结束。

输出格式

对输入文件中的每个测试数据,输出谷子总数的零头。

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3 5
64 64
0 0

输出样例 复制

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